Как сообщает израильский ТГ-канал Коля Хадашот, Арафи родился в 1959 году в городе Мейбод в центральной провинции Йезд. Он происходит из влиятельной клерикальной династии: его отец, аятолла Мохаммед Ибрагим Арафи, в свое время входил в ближайшее окружение основателя Исламской Республики аятоллы Рухоллы Хомейни. Это семейное наследие обеспечивает и.о. лидера безусловный авторитет среди консервативного духовенства. 

Помимо политической деятельности, Алиреза Арафи занимает пост председателя Международного университета Аль-Мустафа в Куме. Это учебное заведение, официально открытое в 2009 году, считается личным детищем Хаменеи и служит инструментом продвижения иранского влияния за рубежом. 

Арафи известен как интеллектуал: он свободно владеет арабским и английским языками, а также опубликовал 24 книги и научные статьи.
Политический вес Арафи подтверждается его членством в Совете стражей конституции с 2019 года. В составе этого органа из 12 человек он имеет право накладывать вето на любую правительственную политику или блокировать неугодных кандидатов на выборах.